Fractales!!!

Es un triángulo?? Es arte moderno?? No!! es un fractal!!

Acabo de leer en Microsiervos una frase que yo creo que es un axioma de la vida, es la siguiente; "Los Lunes son la peor forma posible de pasar un séptimo de tu vida." Que gran verdad, aunque seguramente no para todo el mundo. Habrá gente a la que le guste su trabajo y se lo pasen chachi piruli haciendo aquello para lo que han sido destinados. De todas maneras es mi última semana de descanso antes de empezar de nuevo las clases chachiversitarias (nótese la ironía de lo dicho). Esto hace que vea el mundo de manera mas catastrofista y aburrida, con pocos destellos de belleza en su gris pasar temporal. Pero, que es la belleza? Como todo en esta vida es relativo, inculso la vida es relativa según como se mire. Yo suelo poner un ejemplo muy simple de relatividad que es el siguiente. Cuando conoces a una persona, ya sea hombre o mujer y este te pregunte que si es feo y da la casualidad de que lo es, hay que decir lo siguiente. Tu no es que seas feo/a, eres....diferente. Y quedas como un rey o reina, no le has insultado pero tampoco le has mentido. Hay otra variante también inventada por mi que es decirle esto. Tu no es que seas feo/a, eres exótico/a. Ahí ya es para darte el premio nobel, porque exótico tiene una x, y la x es siempre matiz de distinción. Además que poco separa a exótico y a erótico...no se si me seguís la corriente...Pero bueno, hay gente muy rara que ve belleza donde otros solo ven mierda, claro ejemplo es el arte moderno, que pones 3 tubos oxidaos por ahí y ya hay una pandilla de bohemios neojipis masturbandose mentalmente...psé. Otros como yo ven belleza en otra clase de cosas, tales como una piedra, una nube o un cazo con agua hirviendo. Pero hoy vengo hablaros de otro tipo de belleza, la belleza matemática.

Benoît Mandelbrot, no era un hombre feo, era un hombre fractal.

Ya se que ahora mismo estaréis defecando en mi sistema de valores, no os lo puedo reprochar, pues las matemáticas nos han jodido la vida a mas de uno en nuestra infancia. Recuerdo lo que me costó aprender a restar. Me preguntaba como era posible que quitándole un palito al signo de sumar, podían los números hacerse mas pequeños, que misterio. Pero como sabréis ya por el título del post, hoy vamos a hablar de los fractales, esas cosas misteriosas que son tan bellas, al menos para mi. Un fractal puede parecer cosa chunga, pero para eso estoy yo aquí para explicaros que eso de un fractal. Luego podréis ir a vuestra madre y decirle que quereis unas papas fritas fractales. Acto seguido vuestra madre, como buena madre os dara una soberana ostia en la cara y os comeréis las lentejas.

Quién necesita drogas estando los fractales??

Pero pasemos ya de tantas zarandajas y vayamos al meollo dela cuestión sin ambajes, que coño es un fractal os estaréis preguntando ahora no? Bueno, no hay exactamente una definición rigurosa, pero un intento es este. Un fractal es un conjunto cuya dimensión de Hausdorff-Besicovitch es estrictamente mayor que su dimensión topológica. A mi me dice un amigo esto y me lió a pellizcos con el porque creo que me esta llamando esculcamatas. Pero para eso estoy yo aquí, para poneroslo todo en bandeja de plata. Un fractal es una figura casi geométrica que es autosimilar hasta el infinito. Yastá, a que es fácil?. Bueno, creo que eso de que es autosimilar se os ha atragantado un poquito. Es tan simple como decir que, si observas la figura enteramente, ves lo mismo que si observas una parte de ella. Si si si si, así de chachis son los fractales, pero yo creo que lo entenderéis mejor con estos sencillos dibujitos.

Aquí tenemos el Copo de Nieve de Koch


Y aquí su infinita autosimilitud.

Esto es algo sencillamente maravilloso, y tienen ya sus añitos eh? n oos creáis que son de la era espacial. Los primeros ejemplos aparecieron en el 1872 cuando la función de Weierstrass hizo su aparición, siendo su representación gráfica, un fractal. Posteriormente y con los años fueron apareciendo funciones similares y mas fractales. En 1904 Helge von Koch construyó su famoso copo de nieve, que es el que vemos arriba. En 1915, Waclaw Sierpinski construyó su triángulo y, un año después, su alfombra. Pero el padre de los fractales modernos es Benoît Mandelbrot quién los estudió a fondo y acuñó el palabro fractal. Este palabro viene del latín fractus, que significa quebrado, fracturado o como digo yo, rompido. Definió sus características que entre otras está la autosimilitud de la que antes hablamos. También expuso que no pueden ser descritos por la geometría tradicional debido a su irregularidad y otras cosas de palabras difíciles que no quiero poner aquí porque ni sus inventores saben que significan.

El conjunto de Mandelbrot.

Lo interesantes de estas características, es que Mandelbrot definió mas concretamente la autosimilaridad, y la dividió en tres niveles. Está la exacta, que es totalmente exacta la mires por donde la mires. La cuasiautosimilitud, indica que si alcanzamos cierto nivel de detalle, las copias que se ven están un poco distorsionadas. Por último está la autosimilitud estadística que es somplemente que tiene que cumplir una serie de "acotaciones estadísticas" para ser un fractal.
Pero lo mas bonito es que esto no es fruto de la matemática, no señor. Los fractales, están en tre nosotros, en la naturaleza. Nubes, plantas, montañas, costas, nuestro sistema circulatorio, los copos de nieve, todo eso es fractal. Incluso el universo lo es. Hay estudios que demuestran que en el vacío intergaláctico, el gás atómico que se encuentra disperso por ese vacío, esta disperso de una manera fractal, es algo maravilloso. Pero no son fractales exactos no, todos sabemos que el infinito es imposible en la naturalea. Son fractales cuasiautosimilares o estadísticos, pero bellos al fin y al cabo.

Fractal y nutritivo.

Un bello ejemplo es el romanescu que vemos arriba, una verdura híbrida entre la coliflor y el brécol que tiene esa preciosa aparencia fractal. Que bonito, pero mas bonito es esto que os pongo a continuación, es una galería de imágenes que teneis que ver encarecidamente con bellos ejemplos de fractales en la naturaleza, y me sentiría muy complacido si le echárais un vistacillo,m hacedlo por mi, por el bueno de este servidor vuesto. Bueno, y esto es todo por hoy, espero que os haya gustado mis amiguitos especiales, a contemplar la belleza, he dicho!!!